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怎样才能学好数学?四边形中常见辅助线方法
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怎样才能学好数学?四边形中常见辅助线方法

四边形中常见辅助线的添加

特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线。

和平行四边形有关的辅助线作法

 

平行四边形是最常见的特殊四边形之一,它有许多可以利用性质,为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

 

(1) 利用一组对边平行且相等构造平行四边形  

(2)利用两组对边平行构造平行四边形  

(3)利用对角线互相平分构造平行四边形

 

与矩形有辅助线作法

 

(1)计算型题,一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。

(2)证明或探索题,一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。

和菱形有关的辅助线的作法

 

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线,借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。

 

(1)作菱形的高   

(2)连结菱形的对角线 

与正方形 有关辅助线的作法 

 

正方形是一种完美的几何图形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,有关正方形的试题较多。解决正方形的问题有时需要作辅助线,作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

 

与梯形有关的辅助线的作法

 

和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型:

 

(1)作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形  

(2)作梯形的高,构造矩形和直角三角形   

(3)作一对角线的平行线,构造直角三角形和平行四边形  

(4)延长两腰构成三角形  

(5)作两腰的平行线等


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