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五年级上册数学补习,轻松拿下压轴
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五年级上册数学补习,轻松拿下压轴

三角形中常见辅助线的添加

 与角平分线有关的

 

(1) 可向两边作垂线。

(2)可作平行线,构造等腰三角形   

(3)在角的两边截取相等的线段,构造全等三角形   

 

与线段长度相关的

 

(1)截长:证明某两条线段的和或差等于第三条线段时,经常在较长的线段上截取一段,使得它和其中的一条相等,再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可

 

(2)补短:证明某两条线段的和或差等于第三条线段时,也可以在较短的线段上延长一段,使得延长的部分等于另外一条较短的线段,再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可

 

(3)倍长中线:题目中如果出现了三角形的中线,方法是将中线延长一倍,再将端点连结,便可得到全等三角形。

(4)遇到中点,考虑中位线或等腰等边中的三线合一。

  

与等腰等边三角形相关的

 

(1)考虑三线合一   

(2)旋转一定的度数,构造全都三角形,等腰一般旋转顶角的度数,等边旋转60 °


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