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高中数学解题方法与技巧1
编辑:kaodaojy.com 来源:互联网 标签:学习方法,学习技巧,学习妙招 有:人关注         ★★★★

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高中数学解题方法与技巧1

考道网为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法,这里面涵盖了高中数学的方方面面,各位同学一定要记得收藏哦!

1解决绝对值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。

 

2因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

3配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有:

 

4换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是:

设元→换元→解元→还元

5待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:

①设 ②列 ③解 ④写

6复杂代数等式

复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。

①因式分解型:

(-----)(----)=0 两种情况为或型

②配成平方型:

(----)2+(----)2=0 两种情况为且型

 

7数学中两个最伟大的解题思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

8化简二次根式

基本思路是:把√m化成完全平方式。即:

9观察法

10代数式求值

方法有:

(1)直接代入法

(2)化简代入法

(3)适当变形法(和积代入法)

注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用“和积代入法”求值。

 

11解含参方程

方程中除过未知数以外,含有的其它字母叫参数,这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’,其原则是:

(1)按照类型求解

(2)根据需要讨论

(3)分类写出结论

12恒相等成立的有用条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

 

13恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件:


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